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不克不及计算华为欧拉。 反三角函数是一种根本初等函数。它其实不能狭义的理解为三角函数的 反函数,是个 多值函数。它是 归正弦arcsin x, 反余弦arccos x,归正切arctanx,反余切arccot x,归正割arcsec x,反余割arccsc x那些函数的统称,各自暗示其反 正弦、反 余弦、反 正切、反 余切 ,归正割,反余割为x的角。 分类 三角函数的反函数不是单值函数,因为它其实不满足一个 自变量对应一个 函数值的要求,其图像与其原函数关 于函数y=x对称。 欧拉提出反三角函数的概念,而且起首利用了“arc+函数名”的形式暗示反三角函数,而不是为限造反三角函数为 单值函数,将反 正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y做为归正弦函数的 主值,记为y=arcsin x;响应地, 反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π; 归正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 归正弦函数 x=sin y在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做 归正弦函数。记做arcsinx,暗示一个 正弦值为x的角,该角的范畴在[-π/2,π/2]区间内。 定义域[-1,1] , 值域[-π/2,π/2]。 反余弦函数 反三角函数x=cos y在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记做arccosx,暗示一个 余弦值为x的角,该角的范畴在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。 归正切函数 x=tan y在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做归正切函数。记做arctanx,暗示一个 正切值为x的角,该角的范畴在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。 反余切函数 x=cot y在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记做arccotx 反三角函数,暗示一个余切值为x的角,该角的范畴在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。 归正割函数 x=sec y在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做 归正割函数。记做arcsecx,暗示一个正割值为x的角,该角的范畴在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。 反三角函数 反余割函数 x=csc y在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做 反余割函数。记做arccscx,暗示一个余割值为x的角,该角的范畴在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
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